מידע הנדסי - Elsar - פתרונות לתעשייה

אורך חיים וחישובו

אורך חיים

חיי מסילה ליניארית מוגדרים כמרחק הקווי הכולל שעובר הרוכב לאורך המסילה בטרם מופיע הסימן הראשון לעייפות חומר על הכדורים או על המסלולים.

בטיחות העומס הסטאטי, המוגדרת כיחס בין שיעור העומס הסטאטי ושקול העומס הסטאטי, מבטאת את רמת הבטיחות כנגד מעוות יתר קבוע של המסלול והאלמנטים המתגלגלים. ניסיון מראה, שכתלות בתנאי המגע, לחץ הרציאני מקסימאלי של 4200 עד 4600 MPa הינו מותר באזור של עומס מקסימאלי ללא השפעה על איכויות הריצה של המסב.

שיטות לחישוב העומסים הדינאמיים והסטאטיים, המתאימות למסילות ליניאריות מטווח הגדלים הנורמאלי נמצאות ב- DIN 636, חלק 2. רכיבים נושאי עומס של סידור המסב, מסילה, רוכב וכדורים, חייבים להיות בנויים מפלדת מסבים מוקשה באיכות גבוהה ולהיות מיוצרים עפ"י טכניקות מאושרות. במסלולי המסילות והרוכב קיימים יחסי עקמומיות דומים (נישוק), שיכולים לנוע מ- 0.52 עד 0.6. ארבעת מסלולי מערכת ההנחיה מסודרים על מנת לספק תצורת עומס סימטרית עם זווית מגע נחוצה.

תקן DIN קובע גם את התהליך לחישוב שעור החיים הבסיסי. אלה החיים המושגים, בוודאות של 90%, עם חומרים זמינים, איכות ייצור נורמאלית ותנאי הפעלה נורמאליים.

חיים

חיי מסילה ליניארית מוגדרים כמרחק התנועה (או מספר שעות הפעלה במהלך ותדירות קבועים) טרם הופעת הסימנים הראשונים של עייפות חומר על המסלול או על האלמנטים המתגלגלים.

בניסויי מעבדה ובשימוש מעשי, נמצא שחיי מסבים דומים לכאורה, תחת תנאי ריצה זהים לחלוטין, יכולים להיות שונים. על כן, חישוב גודל המסב המתאים דורש הבנה מלאה של תפיסת חיי מסב. כל התייחסות לשיעור עומס דינאמי של מסילות ליניאריות ישימה לשיעור החיים הבסיסי, המוגדר ב- ISO, בו החיים מוגדרים כמה שהושג או נעבר ע"י 90% מקבוצה גדולה של מסבים זהים. רוב המסבים מגיעים לחיים ארוכים יותר ומחצית ממספר המסבים הכולל מגיעים לפי חמישה משעור החיים הבסיסי.

בנוסף לשיעור חיים, קיימת גם תפיסה של "חיי שירות". הכוונה בכך היא לתקופת הזמן, עבורה מסב ליניארי נתון נשאר מתפקד בתנאי הפעלה נתונים. מסיבה זו, חיי השירות של מסב אינם תלויים בהכרח בעייפות, אלא גם בשחיקה, חלודה, כשל אטמים ועוד.

חישוב חיים

החיים של מסילות ליניאריות יכולים להיות מחושבים באופן מדויק ואמין יותר, ככל שפרמטרי ההפעלה ידועים או ברי חישוב באופן מדויק יותר.

שיעור חיים בסיסי עפ"י ISO. השיטה הפשוטה ביותר לחישוב של שיעור חיים בסיסי עבור מסילה ליניארית הינה להשתמש במשוואה הבאה:

כש:

L10= שיעור חיים בסיסי, 10^5 מטר.

C= שיעור עומס דינאמי, ניוטון

P= שקול עומס דינאמי במסב, ניוטון

כאשר אורך המהלך והתדירות הינם קבועים, לרוב, קל יותר לחשב את שיעור החיים הבסיסי בשעות פעילות, תוך שימוש במשוואה:

כש:

L10h= חיים נומינאליים בשעות פעילות

s= מהלך, מ"מ

n= תדירות מהלך, min^-1 (מספר תנועות מקצה אחד לשני וחוזר חלילה).

שיעור חיים מכוונן

במשוואת החיים שלמעלה, ניתן שיקול דעת להשפעה של עומס על חיי מסב נתון. כאשר משמש המסב ליישומים רגילים, חישוב שיעור חיים בסיסי הינו מתאים, כיוון שעפ"י ניסיון, הערך של L10 לוקח גם בחשבון את השפעת השימון.

ראוי גם להתבונן יותר מקרוב על גורמים אחרים, שעלולים להשפיע על חיי מסב. עושים זאת ע"י שימוש במשוואה הבאה:

)³ Lns=c1∙c2∙(

כש:

Lns= שיעור חיים מכוונן

c1= גורם אמינות

c2= גורם עבור תנאי פעולה

חישוב שיעור החיים המכוונן Lns מניח מראש שתנאי ההפעלה מוגדרים במדויק ושעומס המסב יכול להיקבע בדיוק, ז"א, שהעומס הכולל, כפיפת מוט ועוד, נלקחים בחשבון בחישוב. אם מונח שהאמינות של 90%, המקובלת בד"כ, הינה ראויה וכמו כן, שהמסבים מיוצרים מחומרים המתאימים לשיעור העומס הדינאמי הנתון ושתנאי ההפעלה נורמאליים, אז c1=c2=1. במקרים כאלה השיעור הבסיסי והשיעור המכוונן זהים.

גורם c1 עבור אמינות

גורם c1 משמש בחישוב חיי מסב עם הסתברות להשגה או מעבר של 90% . הערכים המתאימים עבור c1 ניתנים בטבלה.


אמינות %	Lns	c1
90	L10S	1
95	L5S	0.62
96	L4S	0.53
97	L3S	0.44
98	L2S	0.33
99	L1S	0.21

אפיצויות ודרגות דיוק

דרגות דיוק

כתלות ביישום, מסילות ליניאריות זמינות בדרגות דיוק שונות, כל אחת עם אפיצויות ספציפיות עבור הרכיבים הראשיים ועבור הסטייה ממקבילות של המסילות הליניאריות הבודדות. תוך שימוש במידות המוצגות בתרשים 1, האפיצויות עבור כל דרגת דיוק יכולות להתקבל מטבלאות 44 ו- 45. אם דרגות אפיצות גבוהות יותר נחוצות, צרו עמנו קשר בבקשה.

בפירוט אפיצות, נעשה שימוש בהגדרות הבאות:

המידה N מסמלת את המרחק בין משטח ההרכבה של הרוכב לחלק התחתון המושחז של המסילה. משטח ההרכבה של הרוכב מסומן.
האפיצויות המצוטטות הינן ערכים ממוצעים ומתייחסות למרכז הרוכב.

לתצורות מסילה ליניארית המורכבות מיותר ממסילה ורוכב בודדים, המוזמנות באופן ספציפי עבור יישומים כאלה, הערכים H ו- N יימצאו בתוך אפיצויות ה"זוג".

כשמסילות ליניאריות מסודרות בטור על מנת לקבל מסלול מוארך, יש להבטיח שהמסלולים של כל מסילה מורכבים באותו מישור ומסופקים עם התחלה מספיקה. הקצוות המעובדים צריכים להיות מלבניים, כאשר זה אפשרי, על מנת לשמר ריצה חלקה על פני נקודת החיבור. בשימוש במסילות בסידורים כאלה, יש להודיע על כך בעת ההזמנה.


רמת דיוק	N גבוה סטנדרטי	זוג	H רחב סטנדרטי	זוג
	μ	μ	μ	μ
p01	10+-	5	15+-	7
p1	20+-	7	25+-	10
p3	40+-	15	50+-	20
p5	80+-	25	100+-	30


אורך מסילה		רמת דיוק
החל מ מ"מ	עד מ"מ	p01 μ	p1 μ	p3 μ	p5 μ
	315	2	2.5	8	16
315	400	2.5	3.5	10	20
400	500	3	4.5	11	24
500	630	3.5	6	14	27
630	800	4	8	16	32
800	1000	4.5	9	19	38
1000	1250	6	11	22	43
1250	1600	7	14	25	50
1600	2000	8	16	29	57
2000	2500	9	18	30	60
2500	3150	10	18	30	60

אפיצויות הרכבה מותרות

בהרכבת שתי מסילות ליניאריות או יותר, המיועדות לפעול במקביל אחת לשנייה, יש לדאוג להבטיח שהסטייה ממקבילות והבדל הגובה יהיו מינימאליים, כיוון שלאחר הידוק המערכת, כל עיוות יביא למעוות אלסטי בנקודת המגע המתגלגל וזה יוביל לאי סדירות בתנועה לאורך המסילה. הסטייה המותרת המקסימאלית תהיה תלויה בדרגת העומס התחילי ובגודל המסילה, כמוצג בטבלה. על מנת לוודא ריצה חופשית של המערכת, אין לעבור ערכים אלה.


גודל	סטיה T0	מהמקביליות T1	בין T2	מסילות (μ) T3	סטיית T0	גובה T1	בין T2	מסילות (μ/mm) T3
15	19	13	10	9
20	23	17	14	11
25	29	21	17	14
30	35	25	20	16	0.3	0.15	0.1	0.08
35	40	29	23	19
45	52	38	29	24
55	62	46	36	30
65	81	59	46	38

חישובי עומס ומומנט

קיבולת נשיאת עומס

הגודל המתאים של מסילה ליניארית נתונה נקבע בעיקר לפי קיבולת נשיאת העומס ביחס להעמסה המעשית וגם לפי החיים והבטיחות של ההפעלה. כמידה של קיבולת נשיאת העומס, נעשה שימוש בשעורי העומס הסטנדרטיים, משמע: שעור העומס הדינאמי C ושעור עומס סטאטי C0. ערכים של שעורי העומס ניתנים בקטלוג "מסילות ליניאריות".

שעורי עומס

שעור העומס הדינאמי C נבחר עבור מסב הפועל תחת תנאים דינאמיים, במילים אחרות, עבור מסב, הנע תחת עומס. הוא מבוטא כעומס הנותן למסב חיים של 100000 מטר. מונח שהעומס קבוע בגודל ובכיוון ופועל באופן ניצב למישור התנועה של היחידה ושהמהלך מהווה לפחות שליש מאורך המסילה הכולל.

בהשוואת שעורי העומס הדינאמי של מסילות ליניאריות מיצרנים שונים, יש לשים לב להגדרת חיי מסב הנלקחת כבסיס לחישוב. כיוון שהכרה בשיעור DIN אינה מקובלת בהכרח בכל העולם, עשויים להיות הבדלים בהגדרה בין מדינה אחת לאחרת. חוץ מהתנועה לאורך 100000 מטר, בה נעשה שימוש במפרט DIN , לעיתים נעשה שימוש בנתון של 50000 מטר וזה מביא לשיעור עומס גבוה יותר לכאורה. עקב כך, השוואה ישירה של שיעור עומס דינאמי אפשרית רק אם שעורי העומס המתקבלים על בסיס קריטריון ה- 50000 מטר מחולקים בפקטור 1.26.

שעור העומס הסטאטי C0 משמש בבחירת מסילה ליניארית, בה מתקיימת תנועה במהירות נמוכה מאד, או שהיא נתונה לעומס במצב נייח. זה גם נכון כשהמסב נתון למגע כבד במהלך תנאי ריצה דינאמיים.

שעור העומס הסטאטי C0 של מסילות ליניאריות מוגדר בהתאם לחלק 2 של DIN 636 כעומס הסטאטי, אשר עם השימון הזמין בין המסלול לאלמנטים המתגלגלים, באזור של העומס המקסימאלי, ייצר לחץ הרציאני מקסימאלי של 4200 MPa בשטח המגע בין המסלול לאלמנט המתגלגל המועמס ביותר. תחת תנאים אלה, המעוות התמידי מסתכם ב- 0.0001 מקוטר הכדור. המומנטים הסטאטיים MA, MB ו- MC של מסילות ליניאריות מוגדרים כמומנטים שתחת השפעת עומס מומנט על הרוכב, הפועל במרכז אזור המגע בין המסלול והכדור המועמס ביותר, מפעילים לחץ הרציאני של 4200 MPa, המביא למעוות תמידי כולל של 0.0001 מקוטר הכדור.

חישוב שיעור עומס דינאמי

הכוחות הפועלים על המסילה הליניארית יכולים להיות מחושבים בהתאם לחוקי המכאניקה, כשהעומסים והכוחות החיצוניים ידועים או ברי חישוב. בחישוב רכיבי העומס עבור מסילות ליניאריות בודדות, יכולה המסילה להיחשב כמוט פשוט. מתעלמים מכל מעוות אלסטי של המסב במהלך כליבה או בשל מסגרת המכונה, וכן, מכל מומנט המופעל בשל אי דיוקים בהרכבה. הנחות אלה מחושבות עפ"י האמצעים הזמינים.

שקול עומס דינאמי במסב

אם עומס המסב המחושב F, המתקבל תוך שימוש במידע שמעל, נמצא כמגשים את הצרכים עבור שיעור העומס הדינאמי C, משמע שהעומס קבוע בגודל ובכיוון ופועל במרכז, אז P=F והעומס יכול להיות מוכנס ישירות למשוואת החיים. בכל שאר המקרים, נחוץ קודם לחשב את שקול העומס הדינאמי במסב. זה מוגדר כעומס ההיפותטי עם גודל וכיוון קבועים, לו תהיה אותה השפעה על חיי המסב כשל העומס המעשי לו נתון המסב.

עומס מסב קבוע

מסילות ליניאריות עשויות, עפ"י הצורך, להיות מצוידות ביותר מרוכב אחד, דבר המביא לתנאי הפעלה שונים, משמע, אופי העומס, מהירויות התנועה ותאוצות לאורך המוט. על מנת לקחת גורמים אלה בחשבון, מצוינים ערכי fd עבור תנאי העמסה ו- fc עבור מספר הרוכבים למוט. שקול העומס הדינאמי של מסילה ליניארית מחושב בעזרת שימוש בנוסחה:

כש:

P= שקול עומס דינאמי במסב, ניוטון

F= עומס קבוע, ניוטון

fd= גורם תנאי עומס

fc= גורם עבור מספר רוכבים

גורם fd עבור תנאי עומס

העומס הפועל על מסילה ליניארית מורכב מהכוחות החיצוניים והפנימיים הנוצרים משינויים בתאוצה, מעומסי זעזוע כבדים ומרעידה. קשה מאד לכמת את האחרונים והעומס על הרוכב צריך להיות מוכפל בגורם fd על מנת לחשב את שקול העומס הדינאמי במסב.


תנאי עומס	החל מ	עד
ריצה נורמלית ללא עומסי זעזוע מהירות <15 מטר/דקה	1.0	1.2
עומס זעזוע קל מהירות <60 מטר/דקה	1.2	1.5
עומס זעזוע כבד מהירות >60 מטר/דקה	1.5	3.0

גורם fc עבור מספר רוכבים למוט

ברוב הסידורים המערבים מסילות ליניאריות, שני רוכבים או יותר מורכבים על אותו מוט. חלוקת העומס על כל רוכב מושפעת ברובה מדיוק ההרכבה והייצור של הרוכב. הגורם fc לוקח בחשבון את השפעת מספר הרוכבים.


מספר הרוכבים	fc
1	1
2	0.82
3	0.72
4	0.66

עומס משולב, הפועל על הרוכב

אם נתון הרוכב, בו זמנית, לעומסים אופקיים ואנכיים, שקול העומס הדינאמי של הרוכב מחושב עפ"י הנוסחה:

כש:

P= שקול עומס דינאמי במסב, ניוטון

Fv= עומס אנכי, ניוטון

Fh= עומס אופקי, ניוטון

עומסים הפועלים בזווית משופעת ידועה, צרכים להיות מפורקים לרכיביהם האופקיים והאנכיים, אותם יש להציב בנוסחה.

העמסת מומנט משולב ברוכב

אם נתון רוכב לעומסי מומנט ועומסים קוויים בו זמניים, שקול העומס הדינאמי יכול להיות מחושב ע"י שימוש בנוסחה:

כש:

C0= עומס סטאטי במסב, ניוטון

M= עומס מומנט Nm

M0= מומנט סטאטי הפועל באותו כיוון. (Ma, Mb, Mc), Nm

עומס משתנה על הרוכב

במקרים רבים גודל העומס משתנה בכיוון נתון. כדי לחשב את שקול עומס המסב בנסיבות כאלה, העומס הממוצע הקבוע Fm חייב להיות מחושב קודם לכן.

אם עומס המורכב מסדרת ערכים, הנשארים קבועים עבור קטעים מסוימים של המהלך, או עומס המשתנה באופן מתמיד, יכולים להיות מוערכים ע"י סדרה של עומסים בודדים (1), יכולה לשמש הנוסחה הבאה על מנת להגיע לערך העומס הממוצע:

כש:

Fm= עומס ממוצע קבוע, ניוטון

F1, F2= עומס קבוע לאורכי מהלך s1, s2…, ניוטון

s= מהלך כולל s= s1+s2…)), כשהעומסים השונים F1, F2… פועלים, מ"מ

אם, עבור מהירות קווית קבועה, העומס הפועל בכיוון קבוע במהלך קטע זמן נתון, משתנה ביציבות בין ערך מינימאלי של Fmin וערך מקסימאלי של Fmax (2), מבוטא העומס הממוצע בעזרת:

כש:

Fm= עומס ממוצע קבוע, ניוטון

F1, F2= עומס קבוע לאורכי מהלך s1, s2…, ניוטון

s= מהלך כולל s= s1+s2…)), כשהעומסים השונים F1, F2… פועלים, מ"מ

כש:

Fm= עומס ממוצע קבוע, ניוטון

F1, F2= עומס קבוע לאורכי מהלך s1, s2…, ניוטון

s= מהלך כולל s= s1+s2…)), כשהעומסים השונים F1, F2… פועלים, מ"מ

אם תחת התנאים המוזכרים מעל, שינוי העומס הינו סינוסואידלי באופיו (3 או4), העומס הממוצע ניתן ע"י:

(מקרה 3)

(מקרה 4)

שקול העומס הדינאמי עבור הרוכב מחושב אז בשימוש בנוסחה:

השפעת עומס תחילי על שקול עומס דינאמי במסב

עבור מסילות ליניאריות עמוסות קלות, שעור העומס הדינאמי השקול נקבע ע"י המאמצים הפנימיים, הנגרמים מן העומס התחילי. גודל כח העומס התחילי נקבע ע"י דרגת העומס התחילי והוא מבוסס על הטבלה הבאה:


דרגת העומס התחילי	כח העומס התחילי F0
	N
T	20 μm clearance
T0	0
T1	0.04 c
T2	0.08 c
T3	0.12c

כערך מגביל עבור השפעת כח העומס התחילי F0 על חיי המסילה הליניארית, מקרי ההעמסה הבאים מוגדרים באופן הבא:

כש:

P= שקול עומס דינאמי, ניוטון

F= כח חיצוני, ניוטון

F0= מאמץ פנימי הנובע מעומס תחילי, ניוטון

קיבולת נשיאת עומס סטאטי

בבחירת מסילה ליניארית, חייבים להתחשב בשיעור העומס הסטאטי הבסיסי C0 כשאחד מהמקרים הבאים מתעורר:

המסב נייח ומועמס לאורך פרקי זמן ארוכים, או מועמס בזעזועים.
המסב פועל תחת עומס במהירויות נמוכות מאד.
המסב פועל באופן נורמאלי אך חייב גם לקבל עומסי זעזוע כבדים.

בכל המקרים הללו, העומס המותר נקבע, לא עפ"י עייפות החומר, אלא עפ"י המעוות הפיסיקאלי התמידי באזור המגע של האלמנטים המתגלגלים והמסלולים. עומס המופעל במצב נייח או במהירויות הפעלה נמוכות מאד, כמו גם עומסי זעזוע כבדים, גורם לשיטוח האלמנטים המתגלגלים ומביא לנזק במסלולים. הנזק יכול להיות לא שווה או במרווחים לאורך המסלול, התואמים להפרדת הכדורים. המעוות התמידי מוביל לרעידה במסב, ריצה רעשנית, חיכוך מוגבר ואפילו להתגברות השחרור.

בקביעת גודל המסב עפ"י קיבולת נשיאת העומס הסטאטי, מחויב לשקול יחסים מסוימים, הידועים כגורם הבטיחות הסטאטי S0, בין שיעור העומס הסטאטי הבסיסי C0 ושקול העומס P0 על מנת לקבל את שיעור העומס הסטאטי של המסב.

שיעור עומס סטאטי בסיסי נחוץ

שיעור העומס הסטאטי הבסיסי הנחוץ C0 יכול להתקבל מ:

C0= S0*P0

כש:

C0= שיעור עומס סטאטי בסיסי נחוץ, ניוטון

P0= שקול עומס סטאטי, ניוטון

S0= גורם בטיחות סטאטי

ניסיון מראה כי הערך של גורם הבטיחות הסטאטי תלוי במידת חלקלקות התנועה:


	החל מ	עד
הפעלה רגילה	1	2
הפעלה חלקה, נטולת ויברציות	2	4
הפעלה עם עומס או ויברציות	3	5

בדיקת קיבולת נשיאת העומס הסטאטי

בבחירת מסילות ליניאריות מועמסות דינאמית עפ"י חיי הפעילות הנחוצים להן, כששיעור העומס הסטאטי P0 ידוע, גורם הבטיחות הסטאטי צריך להיבדק תוך שימוש בנוסחה

על מנת להבטיח שקיבולת נשיאת העומס הסטאטי מספיקה. אם התוצאה נמוכה מן הנחוץ (ראו למעלה), מסב עם שיעור עומס סטאטי גבוה יותר צריך להיבחר.

דוגמת חישוב

יש לבנות שולחן קווי ע"י חיבור שני מכלולים של מסילות ליניאריות. אורך המהלך יהיה 1500 מ"מ ותדירות המהלך תהיה 5 לדקה. העומס הפועל הינו קבוע בגודל ובכיוון. נקודת יישום הכח נמצאת מחוץ למרכז (ראו תרשים). מערכת ההנחיה אמורה להיות מבוססת על שתי מסילות מסוג 2010-35.

העומס הינו 6000 ניוטון והוא נע ללא זעזוע במהירות נמוכה.

נחוץ לחשב את חיי השולחן הקווי בק"מ ובשעות פעילות עם גורם הסתברות של 90%, ובנוסף, את הבטיחות הסטאטית של המערכת.

חומר הסיכה, בו יעשה שימוש הינו LGMT 2 ב- 40˚C.

החיים של המערכת הכוללת נקבעים לפי הרוכב עם העומס הגדול ביותר. העומסים הנוצרים על הרוכבים מחושבים תחילה עפ"י חוקי המכאניקה (ראו מטריצה סמוכה).

הרוכב העמוס ביותר אם כן, הינו מספר 2, עם עומס של 2133 ניוטון.

בעזרת שימוש בנוסחה:

שקול העומס הדינאמי במסב יכול להיות מחושב.

הגורם עבור תנאי פעולה, המבוסס על יחס מהירות/עומס נלקח כ:

fd=1.2

הגורם עבור מספר הרוכבים למוט צריך להיות:

fc=0.82

שקול העומס הדינאמי במסב של רוכב 2 ניתן ע"י:

שיעור החיים המכוונן בק"מ מחושב ע"י שימוש בנוסחה:

הגורם עבור אמינות של 90% הוא:

c1=1.0

על מנת לחשב את הגורם עבור תנאי פעולה, המהירות הקווית הממוצעת חייבת להיות מחושבת קודם. זו יכולה להתקבל מן המהלך והתדירות:

בעזרת שימוש בדיאגראמה 40, יכולה הצמיגות המינימאלית הנחוצה של חומר השימון להיות מחושבת:

ν1=100 mm^2/s

אשר בתורה, בטמפרטורת הפעלה של 40˚C מספקת יחס צמיגות של:

מדיאגראמה 4, נראה הערך של c2 כ:

c2=0.85

שיעור החיים המכוונן בק"מ יכול להתקבל עכשיו תוך שימוש במשוואה הבאה:

עבור שיעור החיים המכוונן בשעות פעילות:

לבסוף, יכול להיות מחושב גורם הבטיחות הסטאטי עבור השולחן הקווי:

תוצאה זו מרמזת שכאשר פועלים תחת תנאי העומס הנתונים, לא יהיה כל מעוות פלסטי.

תנאי הפעלה מותרים

התפקוד הנכון של מערכת הנחיית מסילה ליניארית יכולה להשתמר רק אם מגבלות ההפעלה הראשיות אינן נעברות. נכונות חישובי חיי ההפעלה תלויה בהבחנה בין תנאי ההפעלה המתוארים למטה.

עומס מקסימאלי מותר

DIN 636, חלק 1 מתנה את נכונות החישוב של חיי מסב בכך ששקול העומס הדינאמי של מסב ליניארי אינו עובר 0.5 משיעור ה- C. כל העמסה גבוהה יותר מובילה לפיזור מאמץ לא מאוזן, לו יכולה להיות השפעה שלילית על חיי המסבים. כשתנאים כאלה קיימים, על המשתמש להיעזר בחישוב של חיי המסב.

עומס מינימאלי מומלץ

על מנת לוודא ריצה ללא החלקה של מסילה ליניארית, העומס חייב להיות גבוה יותר מערך מינימאלי מסוים. כקו מנחה כללי, מקובל P=0.02C. עומס מינימום חשוב במיוחד במסילות ליניאריות הפועלות במהירות גבוהה או תאוצה גבוהה. במקרים כאלה, לכוחות האינרציה של הכדורים ולחיכוך הגלגול בחומר הסיכה יכולה להיות השפעה מזיקה על תנאי הגלגול במסב והם יכולים להוביל לתנאי החלקה מזיקים בין האלמנטים המתגלגלים למסלולים.

מסילות ליניאריות

באמצעות צוות המהנדסים שלנו, אנחנו מציעים ללקוחותינו רכיבים מכאניים המותאמים בדיוק לצורכי הלקוח ומיוצרים בהתאם למפרט הלקוח ולדרישותיו. לאלצר ניסיון רב במציאת פתרונות לצרכי לקוחותיה, תוך התאמה לדרישות משתנות של דיוק, אמינות, שמירה על אילוצים גאומטריים, התאמה לתנאי הסביבה הנדרשים והכל, תוך מתן פתרון יעיל ולא יקר לכל בעיה מכאנית או אחרת. בנוסף, אלצר מייצגת בישראל מגוון חברות בין-לאומיות בתחומי התעשייה והטכנולוגיה מהמובילים בעולם ומציעה פתרונות לצרכים מגוונים בתחום התעשייה, המכשור הרפואי, האוטומציה התעשייתית, האלקטרו-מכאניקה, תעשיית הדפוס, בתעשיות הביטחוניות ובתחומים נוספים.

לאלצר פתרונות מקיפים העונים על צרכים מגוונים ומבוססים על המותגים המובילים בעולם לרבות ברגי הנעה, בוכנות אלקטרומכאניות, בכונות גז, מיסבים ומסילות ליניאריות, מערכות אלקטרוניות מתקדמות של שליטה ובקרה המתאימים לטווח אפליקציות נרחב ומערכות מתקדמות נוספות אחרות, תוך שמירה על סטנדרטים גבוהים של איכות, דיוק ואמינות.

אלצר פועלת בשוק הישראלי כבר למעלה מ- 30 שנים. מאז שנת 1985 ועד היום, אנחנו משרתים נאמנה אלפי לקוחות בתחומי התעשייה השונים. אלצר מספקת ללקוחותיה פתרונות יצירתיים, בהתאם לדרישות הייחודיות של כל לקוח ולקוח. בין אם יש לך דרישה הכרוכה בתנאי דיוק, חזרתיות, עומס עבודה, תנאי סביבה, או כל משתנה חשוב אחר, לנו יש פתרון פשוט ואמין.

אנחנו מבינים לקוחות – כמי שפועלים לצד לקוחותינו באופן יומיומי, אנחנו ערים לכל הצרכים המיוחדים המאפיינים כל לקוח ולקוח. בהתאם, אנחנו יודעים לדבר איתך "בשפה שלך". כך, אנחנו יודעים להתאים את הפתרונות שלנו לא רק לדרישות הטכניות של הלקוח, אלא גם לצרכים האחרים שלו, בין אם המדובר בזמן, בחסכון בעלויות או בשירות ייחודי התואם את דרישות הלקוח, ופעמים רבות – את דרישות הלקוחות של הלקוחות שלנו.

הוראות שונות

מערכות של ברגי רולרים (גלילים) מחולקות לאותן קטגוריות של עפיצות (tolerance) כמו אלו של ברגים כדוריים בהתבסס על החלק השלישי של תקן DIN 69051. בהתאם לתקן זה, הפקטור המבדיל הוא שגיאת הפסיעה (lead error) המסומנת כ- V300p ומתייחסת לסטיה מהפסיעה הנומינלית לאורך מהלך של 300 מ"מ. בטבלה הבאה ניתן לראות את קטגוריות העפיצות בהתאם לתקן.


דרגת טולרנס (עפיצות)	V300p
G1	6μm/300mm
G3	12μm/300mm
G5	23μm/300mm
G9	200μm/1000mm

ברגים גליליים מסוג RV וכן RVR מסופקים בדרגות עפיצות G1 עד G5, בהתאם לדרישת הלקוח. ברגים גליליים מסוג BRV מסופקים בדרגות עפיצות G9.


פרמטרים לחישוב דיוק פסיעה בהתאם לתקן DIN 69051/3
דיוק הפסיעה נומינלי	→	P
הדלתא בין דיוק הפסיעה הדרוש לנומינלי	→	e0
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי במהלך של 300 מ"מ	→	V300p
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי בהינתן האורך Lu	→	ep
השינוי במהלך לאורך Lu	→	Vup
השינוי במהלך בתוך פסיעה אחת (רבולוציה אחת)	→	V2πp
המהלך האפקטיבי	→	Lu

שימון וגירוז


דרגת טולרנס (עפיצות)	V300p
G1	6μm/300mm
G3	12μm/300mm
G5	23μm/300mm
G9	200μm/1000mm


פרמטרים לחישוב דיוק פסיעה בהתאם לתקן DIN 69051/3
דיוק הפסיעה נומינלי	→	P
הדלתא בין דיוק הפסיעה הדרוש לנומינלי	→	e0
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי במהלך של 300 מ"מ	→	V300p
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי בהינתן האורך Lu	→	ep
השינוי במהלך לאורך Lu	→	Vup
השינוי במהלך בתוך פסיעה אחת (רבולוציה אחת)	→	V2πp
המהלך האפקטיבי	→	Lu

חישובים שונים


דרגת טולרנס (עפיצות)	V300p
G1	6μm/300mm
G3	12μm/300mm
G5	23μm/300mm
G9	200μm/1000mm


פרמטרים לחישוב דיוק פסיעה בהתאם לתקן DIN 69051/3
דיוק הפסיעה נומינלי	→	P
הדלתא בין דיוק הפסיעה הדרוש לנומינלי	→	e0
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי במהלך של 300 מ"מ	→	V300p
הדלתא בין דיוק הפסיעה בפועל לנומינלי בהינתן האורך Lu	→	ep
השינוי במהלך לאורך Lu	→	Vup
השינוי במהלך בתוך פסיעה אחת (רבולוציה אחת)	→	V2πp
המהלך האפקטיבי	→	Lu

שגיאת הפסיעה

שגיאת הפסיעה ep יחסית למהלך האפקטיבי Lu מחושבת עבור ברגים גליליים באופן הבא:

שגיאות הפסיעה ep בהתאם לדרגות העפיצות (טולרנס) השונות נתונות בטבלה שממול. עבור דרגות טולרנס G1 ו- G3, דיאגרמות הפסיעה ומומנט הסיבוב מסופקות על ידי מחלקת ההנדסה שלנו בהתאם לתכנון הספציפי של הבורג.

הפסיעה נבדקת ונמדדת באמצעות מכשיר 3D מיוחד המצויד בלייזר איטרפורמטר.


Lu
החל מ	עד
	315 מ"מ
315 מ"מ	400 מ"מ
400 מ"מ	500 מ"מ
500 מ"מ	630 מ"מ
630 מ"מ	800 מ"מ
800 מ"מ	1000 מ"מ
1000 מ"מ	1250 מ"מ
1250 מ"מ	1600 מ"מ
1600 מ"מ	2000 מ"מ
2000 מ"מ	2500 מ"מ
2500 מ"מ	3150 מ"מ


ep (במיקרונים) עבור דרגות טולרנסים
G5	G3	G1
6	12	23
7	13	25
8	15	27
9	16	30
10	18	35
11	21	40
13	24	46
54	29	15
65
77
93

מומנט הנעה

חישוב מומנט הנעה

כל הערכים הדרושים לשם חישוב המומנט הדרוש על מנת להניע בורג רולרים ניתנים לחישוב באמצעות הנוסחאות שבעמוד זה. כבסיס לכל חישוב, ניקח את המומנט הנומינלי Mv, המחושב ללא העמסה תחילית (load free torque) המתאים לכל ערך של Fv עבור אומים בעלי העמסה תחילית.

עבור אומים בודדים ללא העמסה תחילית (single nut with no preload) הנוסחה היא:

מומנט ההנעה במצב של מהירות קבועה

ללא עומס:

חישוב המומנט הנוצר כתוצאה של עומס צירי בכיוון ה- X:

חישוב המומנט הנוצר כתוצאה של עומס צירי בכיוון המנוגד:

מומנט ההנעה של המנוע (motor driving torque):

כוח ההנעה של המנוע (motor driving power):

מומנט ההנעה במצב של תאוצה

המומנט הנוצר כתוצאה מהעומס:

מומנט האינרציה:

מומנט האינרציה הסיבובי של הבורג:

סכימת מומנטי האינרציה:

מהירות המנוע:

מומנט התאוצה:

זמן התאוצה:

מהירות לאחר שלב התאוצה:

מהלך כולל בשלב התאוצה:

מומנט ההנעה של המנוע:

כוח ההנעה של המנוע:

מהירות סיבוב

על מהירות סיבוב ועומס צירי

מהירות הסיבוב של מערכת בורג רולרים (בורג פלנטארי או בורג גלילים) מוגבלת בשל המבנה הפנימי של האום. כמו כן, מהירות הסיבוב מושפעת מסוג מיסבי הקצה של התבריג וכן ממספר הסיבובים הקריטי (critical number of revolutions) המותר בשל מגבלות ויבראציה. מהירות הסיבוב הקריטית של הבורג הרולרים מוגדרת כ- nkr.

המהירות המקסימלית המותרת היא:

המהירות הקריטית nkr במצב של עומס צירי Fn=0

המהירות הקריטית מושפעת מהעומס הצירי וניתן לחשב אותה עבור כל קונפיגורציה של בורג רולרים. תכנון נכון של התבריג, האום ומיסבי הקצה יאפשר להגיע למהירות הנדרשת ללקוח ללא תלות במהירות המקסימלית (הנתונה בעמודה שמימין). יחד עם זאת, יש לקבוע בכל מקרה את המהירות הקריטית nkr שהיא פונקציה של הויברציות של המערכת.

המהירות הקריטית nkr ניתנת לחישוב על ידי הנוסחה הבאה. פקטור התיקון fkr תלוי בסוג המיסוב וכן באופן בניית האום. בשימוש בנוסחה זו יש לזכור כי הנוסחה מניחה מצב של אפס כוח רדיאלי על האום וקשיחות מלאה בוקטור הרדיאלי של מיסבי הקצה של התבריג:

המהירות הקריטית המותרת מחושבת תוך שימוש בפקטור התיקון שהוא פונקציה של המיסוב:

פקטור התיקון fkr מתואר בהתאם למצבים הבאים:

קשיחות (rigidity)

הקשיחות הכוללת של מערכת בורג רולרים Cges בנויה על ערכי הקשיחות הפרטניים הבאים:

קשיחות האום

קשיחות האום מחושבת בהתאם לנוסחה הבאה:

כאשר ה- Fn מחושב עבור ערכי Cme באופן הבא:

קשיחות התבריג

קשיחות התבריג Cs ניתנת לחישוב באמצעות הנוסחה הבאה:

כוח הכיפוף המקסימלי המותר* נתון כ- Fknzul ומחושב, עבור ערכי מהירות n=0 באופן הבא:

כוח הכיפוף המקסימלי המותר (permissible buckling force) הוא ערך תיאורטי שניתן לעשות בו שימוש במצב בו מעוניינים להפעיל עומס רדיאלי (כלומר בזווית 90 מעלות לכיוון התנועה של הבורג) על האום ולמעשה על התבריג. יש לזכור כי השפעתו השלילית של כוח כזה באה לידי ביטוי בקיצור אורך החיים של הבורג. מכאן שביישומים בהם לא נדרש אורך חיים אופרטיבי גבוה, ניתן יהיה להפעיל כוח רדיאלי גדול יותר. בכל מקרה שכזה, אנא פנה והתייעץ עמנו ונשמח לסייע לך לתכנן באופן נכון ומיטבי.

פתרונות אפשריים

אחת הדרכים לספוג עומס רדיאלי ולמנוע פגיעה בתכונות הבורג היא הכנסת האום לתוך שרוול מיוחד כמו בדוגמא הבא: